معلومات عن الجذور التربيعية

بواسطة: - آخر تحديث: ٠٧:٠٩ ، ٢٦ يناير ٢٠٢٠
معلومات عن الجذور التربيعية

الرياضيات

يعرف علم الرياضيات بأنّه العلم الذي يتعامل مع المنطق والكمية والترتيب، وهو العنصر الأساسي لكل شيء في الحياة، كتطبقيه في الأجهزة المحمولة والهندسة المعمارية القديمة والحديثة وفيالفن وعالم المال وحتى في الرياضة، ونشأ هذا العلم بناءً على احتياجات المجتمع فكلما كان المجتمع أكثر تعقيدًا زادت احتياجته للرياضيات، ومنذ بداية التاريخ المسجل كان الرياضيات في مقدمة المجتمعات المتحضرة، فَطَوَّرَ السومريون نظام العد، كما طور العلماء عملية الضرب والكسور والجذور التربيعية، وأنظمة تقويم مُفصَّلة في الرياضيات وكانوا علماء فلك ماهرين، وفي نفس الوقت تم تطوير مفهوم الصفر، وسيذكر هذا المقال معلومات عن الجذور التربيعية.[١]

الجذور التربيعية

يعد الجذر التربيعي عكس تربيع العدد أو ضربه بمفرده؛ فعلى سبيل المثال تربيع العدد 3 هو 9، وبالتالي فإنّ الجذر التربيعي للعدد 9 هو 3، ويمكن التعبير عن ذلك بالرموز كالآتي:3=9√، وبما أن لكل رقم في الواقع جذران مربعان، فالعدد 3 مضروبًا في 3 يساوي 9، والعدد –3 مضروبًا في نفسه يساوي 9 أيضًا، ولذلك فإن الجذر التربيعي للعدد 9 يساوي 3 ± ويعبر عن ذلك بالرموز:3±=9√، والجذر التربيعي يعني أيضًا بأنّ الأعداد السالبة لايكون لها جذر تربيعي؛ ويعود السبب في ذلك إلى أنّ أي عدد سالب مضروب في نفسه يعطي عددًا موجبًا، كما يمكن إيجاد الجذر التربيعي لأي عدد باستخدام الآلة الحاسبة.[٢]

للجذور التربيعية أيضًا استخدمات عديدة منها استخدامها لإيجاد الانحراف المعياري المستخدم في نظرية الاحتمالات والإحصاء ويستخدم بشكل كبير في إيجاد جذور المعادلة التربيعية، ويعد الجذر التربيعي مهمًا لعلم الجبر وله استخدامات عدة في الهندسة، ويظهر الجذر التربيعي في كثير من الأحيان في العديد من الصيغ الرياضية، وكذلك في العديد من القوانين الفيزيائية، ومن ناحية أخرى فإنّ اقتران الجذر التربيعي هو اقتران يقوم بتخطيط مجموعة الأعداد الحقيقية غير السالبة على نفسها، ومن الناحية الهندسية يستخدم اقتران الجذر التربيعي لإيجاد طول ضلعي المربع من مساحته، ويعبر عن اقتران الجذر التربيعي بالعلاقة: ق(س)= س√، وعند القيام بتمثيل هذا الاقتران بيانيًا ينتج عن ذلك نصف قطع مكافئ بمصفوفة رأسية.[٣]

تبسيط الجذور التربيعية

يعد تبسيط الجذر التربيعي من أكثر المهام التي قد يعدها البعض صعبة، خاصةً عند تبسيط الجذر التربيعي للأعداد الكبيرة، وتسهيلًا لذلك يمكن اتباع بعض القواعد البسيطة لحل هذا النوع من الأسئلة، ومن هذه القواعد يمكن تبسيط وتحليل الجذر التربيعي بنفس طريقة تحليل الأرقام العادية؛ فعلى سبيل المثال: 6 =2 * 3، لذلك فإن 2√ *3√=6√، ولتبسيط الجذر التربيعي لعددٍ كبير يتم ذلك باتباع القواعد الآتية:

س√* س√=س

(س * ص)√=س√* ص√

وكمثال على ذلك ولإيجاد 132√ تستخدام القواعد السابقة وبتبسيط العدد ينتج الآتي: 66√×2√=132√ وذلك بسبب قابلية قسمة العدد 132 على العدد 2، ومن ثم يتم تحليل العدد 66 وبذلك تكون النتبيجة: 2√×2√×33√=66√×2√ وبناءً على القاعدة س√× س√=س، يكون الناتج: 33√2=132√.[٢]

المراجع[+]

  1. "What is Mathematics?", www.livescience.com, Retrieved 04-01-2019. Edited.
  2. ^ أ ب "The Basics of Square Roots (Examples & Answers)", sciencing.com, Retrieved 04-01-2019. Edited.
  3. "Square root", www.wikiwand.com, Retrieved 04-01-2019. Edited.