الجذور التربيعية في الرياضيات

بواسطة: - آخر تحديث: ١٣:١٩ ، ٢٣ يناير ٢٠٢٠
الجذور التربيعية في الرياضيات

العمليات الحسابية

هناك العديد من العمليات الحسابية التي تُستخدم للقيام بالحسابات الرياضية أو الفيزيائية، والتي تحوّل مجموعة من الأرقام المُعطاة إلى نتائج وأرقام مختلفة حسب العمليات الحسابية التي أُجريت عليها، ويمكن القيام بالعمليات الحسابية للأرقام العددية وللمقادير الجبرية التي تحتوي على متغيرات أيضًا، ومن العمليات الحسابية الأساسية المستخدمة في الرياضيات هي الجمع والطرح والضرب والقسمة، ومن العمليات الحسابية الأخرى المستخدمة مثل المقلوب وهو عكس الرقم أو قلبه والأس وهو ضرب الرقم في نفسه لعدد من المرات والجذور التربيعية، وفي هذا المقال سيتم الحديث عن الجذور التربيعية في الرياضيات.[١]

الجذور التربيعية في الرياضيات

لإيجاد قيمة الجذور التربيعية في الرياضيات أو العلوم يجب تعريف الجذر التربيعي، ويمكن تعريف الجذر التربيعي بأنّه الرقم الذي يُضرب في نفسه مرتين ويُعطي القيمة الموجودة تحت الجذر، ويُرمز للجذر التربيعي بالرمز √ ويكون تحته القيمة المضاعفة للجواب، ويُعطي الجذر التربيعي نتيجتين أحدهما موجبة والأخرى سالبة لنفس الرقم، وذلك لأن ضرب رقم سالب في رقم سالب يُعطي رقم موجب، ويمكن القول بأن الجذور التربيعية هي عكس التربيع أي ضرب الرقم في نفسه، فعلى سبيل المثال 32= 9، وبالتالي فإن الجذر التربيعي للعدد 9 هو 3 وبالرموز 9√ = ± 3، ويمكن استخدام الآلة الحاسبة في إيجاد الجذور التربيعية وذلك بالضغط على الزر الموجود عليه رمز الجذر التربيعي لمعرفة الجواب.[٢]

الجذور التربيعية هي أحد التعابير الحسابية المختصرة في الرياضيات والتي تُعبّر عن حاصل ضرب العدد في نفسه والتي تُعطي العدد الأصلي، ويتم التعبير عن الجذور التربيعية في الرياضيات على صورة الأسس النسبية أي قوة مرفوعة على شكل كسر، ويكون الأس النسبي للجذر التربيعي هو 1/2، فعلى سبيل المثال 9√ = 91/2، وعندما تكون الجذور التربيعية كبيرة فيجب القيام بتبسيط هذه الجذور والتي يمكن معالجتها مثل الأرقام العادية، فعلى سبيل المثال 6√ = 2√ * 3√، وللأعداد الكبيرة مثل 132√ فيتم قسمة الرقم على الأعداد الأولية كالتحليل فيكون الناتج 132√ = 2√*2 √*33√، وضرب جذر تربيعي في نفس الجذر التربيعي يُعطي العدد الموجود تحت الجذر، فيكون الناتج = 2 * 33√.[٢]

الجذور التربيعية الصحيحة

الجذور التربيعية التي تُنتج أعداد صحيحة تُسمى الجذور التربيعية الصحيحة، ويتم إيجاد الناتج في المسائل الرياضية بكل سهولة عند تذكّر قيم الجذور التربيعية الصحيحة والتي من السهل حفظها، والجذور التربيعية الصحيحة وإجابتها حتى الرقم 15 هي كما يأتي:[٣]

  • 1√ =1، حيث إن 1*1 = 1.
  • 4√ = 2، حيث إن 2*2 = 4.
  • 9√ = 3، حيث إن 3*3 = 9.
  • 16√ = 4، حيث إن 4*4 = 16.
  • 25√ = 5، حيث إن 5*5 = 25.
  • 36√ = 6، حيث إن 6*6 = 36.
  • 49√ =7 حيث إن 7*7 = 49.
  • 64√ =8، حيث إن 8*8 = 64.
  • 81√ = 9، حيث إن 9*9 = 81.
  • 100√ = 10، حيث إن 10*10 = 100.
  • 121√ = 11، حيث إن 11*11 = 121.
  • 144√ = 12، حيث إن 12*12 = 144.
  • 169√ = 13، حيث إن 13*13 = 169.
  • 196√ = 14، حيث إن 14*14 = 196.

المراجع[+]

  1. "Operation (mathematics) ", www.wikiwand.com, Retrieved 10-01-2020. Edited.
  2. ^ أ ب "The Basics of Square Roots (Examples & Answers)", www.sciencing.com, Retrieved 10-01-2020. Edited.
  3. "Understanding square roots", www.khanacademy.org, Retrieved 10-01-2020. Edited.