قانون مساحة المربع

بواسطة: - آخر تحديث: ٠٨:٠٤ ، ٤ فبراير ٢٠٢٠
قانون مساحة المربع

الهندسة الرياضية

هي إحدى الفروع الأساسية في علم الرياضيات، والرياضيات التطبيقية التي تدور حول الطرق الرياضية والنظريات التي تستخدم في فروع الهندسة العلمية والصناعة، وتُعد من الأساسيات البدائية لتعلم الرياضيات، ودخول المجالات العلمية، وكانت الرياضيات الهندسية تتكون من عدد من البحوث العلمية، وأهمها المعادلات التفاضلية وتحليل مركب ونظريات التقارب، ودراسة الأبعاد الثلاثة والفراغ، والأشعة، ونظريات حساب المساحات والمحيط للأشكال الهندسية، ومسح الأراضي، وترتبط بشكل وثيق مع تتطور عدد كبير من العلوم والأبحاث، ومنها علم الجغرافيا، الذي يعتمد على مسح الأراضي ودراستها، والفيزياء الرياضية، ويتم تدريس الهندسة الرياضية في المراحل المبكرة كونها إحدى الفروع الرياضية التي لا يمكن الاستغناء عنها، وفي هذا المقال سيتم التطرق لقانون مساحة المربع. [١]

الأشكال الهندسية

تعتمد الهندسة بشكل عام على دراسة الأبعاد الثلاثة وهي الطول والارتفاع والعرض، وذلك من أجل وصف أي شكل وتسميته، وقد تم وضع مسميات للأشكال الهندسة وطرق حساب مساحتها وأبعادها منذ العصور القديمة، ومن بين أهم الأشكال الهندسية:[٢]

المثلثات

وهي عبارة عن أشكال هندسية ذات بعد ثنائي، وهما الطول والارتفاع، وتتكون المثلثات كلها من ثلاثة أضلع تشكل ثلاثة زوايا، ويتم تسمية وتمييز المثلثات بحسب طول الأضلاع وقياسات الزوايا بينهم، ومن بين أنواع المثلثات يوجد:[٢]

  • مثلث متساوي الأضلاع: يكون جميع أطوال أضلاعه متساوية، وقياسات زواياه متساوية أيضًا.
  • مثلث متساوي الساقين: يكون ضلعان متساويان من أصل الثلاثة، وزوايا قاعدته متساوية.
  • المثلث القائم: في هذا النوع تكون إحدى زاوياه قائمة، ويتمتع بعدد من الخصائص والقوانين المختلفة عن باقي المثلثات.

الرباعيات

وهي أحد الأشكال الهندسية البسيطة والتي تتمتع بوجد أربع أضلاع ثابتة لتشكل هذه الأشكال، وتختلف بين بعضها على حسب قياسات هذه الأضلاع وتوازيها، ومن بين أنواع الرباعيات:[٢]

  • المربع: يحتوي على أربع أضلاع متساوية وأربع زوايا قائمة.
  • المستطيل: يحتوي على أربع أضلاع، كل ضلعين متقابلان متساويين ومتوازيين.

الدوائر

تتميز الدوائر بأنها تشترك بشكل واحد وثابت، ولكن نصف القطر الداخلي هو المتغير، فهي تحتوي على مركز ونصف قطر، والنقاط التي يرسمها نصف القطر أثناء دورانه حول المركز.[٢]

قانون مساحة مربع

تتميز الأشكال الهندسية فيما بينها باختلاف قوانين حساب المحيط والمساحة، حيث لكل شكل هندسي قانون خاص به لحساب المساحة والمحيط، وللمربع قانون أساسي وثابت لحساب المساحة الخاصة به، وتعرف المساحة على أنها جميع النقاط الداخلة في ضمن الشكل الهندسي أو كل ما تحصره أضلاع الشكل الهندسي ونص قانون مساحة الأشكال الرباعية هو:[٣]

المساحة = طول الضلع الأفقي × طول الضلع العامودي.

ولكن المربع يتمتع بخاصية أن جميع أضلاعه متساوية، أي إن طول الضلع الأفقي يساوي طول الضلع العامودي، وبذلك يكون قانون مساحة المربع كما يأتي:

المساحة = طول الضلع × طول الضلع، وبذلك تصبح المساحة = (طول الضلع)2.

أي أن مساحة المربع = مربع طول أحد أضلاعه.

وعندما يكون طول الضلع مجهولًا وطول القطر معلومًا يتم استخدام نظرية فيثاغورث ليصبح قانون مساحة المربع بدلالة القطر كما يأتي:

المساحة = مربع القطر مقسومًا على إثنان.

المراجع[+]

  1. "Engineering mathematics", www.wikiwand.com, Retrieved 13-01-2020. Edited.
  2. ^ أ ب ت ث "Geometry", www.open.edu, Retrieved 13-01-2020. Edited.
  3. "squares and rectangles", www.toppr.com, Retrieved 13-01-2020. Edited.