محيط متوازي الأضلاع ومسائل رياضية تطبيقية

بواسطة: - آخر تحديث: ١٢:٢٢ ، ٢٥ أغسطس ٢٠٢٠
محيط متوازي الأضلاع ومسائل رياضية تطبيقية

محيط متوازي الأضلاع

ما هو متوازي الأضلاع؟

يعرف متوازي الأضلاع بأنه أحد الأشكال الهندسية المستوية ذات الأضلاع المغلقة، بحيث يكون كل ضلعين متقابلين فيه متوازيين، وهنالك أنواع خاصة من متوازيات الأضلاع كالمستطيل والمعين والمربع إذ تتميز هذه الأشكال عن بعضها البعض بخصائص مختلفة[١]، وكغيره من الأشكال الهندسية فإن هنالك قانون رياضي يعبر عن محيط متوازي الأضلاع؛ إذ يساوي هذا المحيط مجموع أطوال الأضلاع الأربعة له، ودائمًا ما تكون أطوال الأضلاع المتقابلة والمتوازية متساوية، ولهذا فإن محيط متوازي الأضلاع يساوي ضعف طول القاعدة مجموعًا إلى ضعف الطول الجانبي له، وتتم كتابة القانون الذي يستخدم لحساب المحيط كما يأتي:[٢]

محيط متوازي الأضلاع = 2 * (طول القاعدة + الطول الجانبي)

م = 2 * ( ق + ع)


مسائل رياضية تطبيقية على محيط متوازي الأضلاع

كيف يمكن حساب متوازي الأضلاع؟

يمكن حساب محيط متوازي الأضلاع باستخدام قانون بسيط وسهل التطبيق، حيث يتم تعويض طول القاعدة والطول الجانبي في المعادلة؛


محيط متوازي الأضلاع = 2 * (طول القاعدة + الطول الجانبي)،
وفيما يأتي بعض المسائل الرياضية التطبيقية التي توضح كيفية حساب محيط متوازي الأضلاع:
  • يمكن الاستعانة بما يأتي لحساب محيط متوازي الأضلاع، إذا كان طول القاعدة يساوي 9 والطول الجانبي يساوي 5، علمًا أن وحدة القياس المستخدمة هي سم:[٣]

محيط متوازي الأضلاع = 2 * (طول القاعدة + الطول الجانبي)

محيط متوازي الأضلاع = 2 * (9+5)

محيط متوازي الأضلاع = 28 سم


  • يمكن الاستعانة بما يأتي لحساب الطول الجانبي، إذا كان طول القاعدة يساوي 6.5 سم ومحيط متوازي الأضلاع يساوي 22 سم:[٤]

محيط متوازي الأضلاع = 2 * (طول القاعدة + الطول الجانبي)

22 = 2 * (6.5 + الطول الجانبي)، يقسم الطرفات على 2.

11 = (6.5 + الطول الجانبي)، يطرح 6.5 من الطرفين.

الطول الجانبي = 4.5 سم


  • يمكن الاستعانة بما يأتي لحساب محيط متوازي الأضلاع، إذا كان طول القاعدة يساوي 8 سم والطول الجانبي يساوي 5 سم:[٥]

محيط متوازي الأضلاع = 2 * (طول القاعدة + الطول الجانبي)

محيط متوازي الأضلاع = 2 * (8+5)

محيط متوازي الأضلاع = 2 * 13

محيط متوازي الأضلاع = 26 سم


  • يمكن الاستعانة بما يأتي لحساب محيط متوازي الأضلاع، إذا كان طول القاعدة يساويالعدد الحقيقي 8 والطول الجانبي يساوي 3:[٥]

محيط متوازي الأضلاع = 2 * (طول القاعدة + الطول الجانبي)

محيط متوازي الأضلاع = 2 * (8+3)

محيط متوازي الأضلاع = 2 * 11

محيط متوازي الأضلاع = 22


  • يمكن الاستعانة بما يأتي لحساب محيط متوازي الأضلاع، إذا كان طول القاعدة يساوي 10 والطول الجانبي يساوي 4:[٥]

محيط متوازي الأضلاع = 2 * (طول القاعدة + الطول الجانبي)

محيط متوازي الأضلاع = 2 * (10+4)

محيط متوازي الأضلاع = 2 * 14

محيط متوازي الأضلاع = 28


  • يمكن الاستعانة بما يأتي لحساب طول القاعدة، إذا كان الطول الجانبي يساوي 5 ومحيط متوازي الأضلاع يساوي 34:[٥]

محيط متوازي الأضلاع = 2 * (طول القاعدة + الطول الجانبي)

34 = 2 * (طول القاعدة + 5)، يقسم الطرفان على 2.

17 = (طول القاعدة + 5)، يطرح 5 من الطرفين.

طول القاعدة = 12

المراجع[+]

  1. "What Is a Parallelogram?", tutors.com, Retrieved 2020-07-04. Edited.
  2. "Perimeter of a parallelogram", www.mathopenref.com, Retrieved 2020-07-04. Edited.
  3. "Find the perimeter of a parallelogram with sides 9cm and 5cm", www.toppr.com, Retrieved 2020-07-04. Edited.
  4. "The perimeter of a parallelogram is 22 cm. If the longer side measures 6.5 cm what is the measure of the shorter side?", www.toppr.com, Retrieved 2020-07-04. Edited.
  5. ^ أ ب ت ث "6.2: The Area of a Parallelogram", math.libretexts.org, Retrieved 2020-07-04. Edited.