قانون جاوس

بواسطة: - آخر تحديث: ٠٨:٥٠ ، ٢٨ مارس ٢٠١٩
قانون جاوس

التدفق الكهربائي

يُعتبر التدفق الكهربائي واحد من أهم المفاهيم الأساسية في علم الفيزياء، والذي يُعنى بوصف كمية ونوعية الشحنة التي تعبر سطح ما، ويُمكن تعريف التدفق الكهربائي على أنه مقدار خطوط المجال الكهربائي التي تنفذ خلال سطح ما، حيث أن العلاقة بين عدد الخطوط النافذة وقيمة التدفق هي علاقة طردية، ولكن نظرًا لكثرة عدد خطوط المجال الكهربائي التي تنفذ خلال سطح ما، فإنه من الصعب حصر عدد هذه الخطوط، ومن أشهر القوانين التي استطاعت تفسير وحساب قيمة التدفق الكهربائي هو قانون جاوس، وسيتم الحديث في هذا المقال عن قانون جاوس.

قانون جاوس

قانون جاوس هو أحد القوانين الأساسية في علم الفيزياء، والذي ساهم بشكل أساسي في صياغة مبادئ علم الديناميكا الكلاسيكية، ويُطلق عليه أيضًا اسم (قانون جاوس الكهربائي)، أو ما يُسمى بـ(مبرهنة جاوس في التدفق الكهربائي)، تم وضع القانون من قِبل العالم الألماني جاوس في العام ألف وثمانمائة وخمسة وثلاثين للميلاد، حيث قام بنشره في عام ألف وثمانمائة وسبعة وستين للميلاد، ويُعني هذا القانون بالاهتمام في تفسير العلاقة بين الشحنات الكهربائية وما ينتج عنها من مجال كهربائي.

قانون جاوس هو المعادلة الثانية من معادلات ماكسويل الأربعة (قانون جاوس للكهرباء، قانون جاوس للمغناطيسية، قانون فارادي في الحث، قانون أمبير مع تصحيح ماكسويل)، والتي تُعنى جميعها بدراسة السلوك الكهرومغناطيسي.

نص قانون جاوس

ينص قانون جاوس للمغناطيسية على أن: "عدد خطوط المجال المغناطيسي الخارجة من سطح مغلق (سطح جاوس) يُساوي صفر".

في حين ينص قانون جاوس للكهرباء على أن: "عدد خطوط المجال الكهربائي (التدفق الكهربائي) التي تعبر سطح مغلق (سطح جاوس) يُساوي حاصل قسمة المجموع الكلي للشحنة الموجودة داخل السطح على نفاذية الفراغ".

الصيغة الرياضية لقانون جاوس

يتناسب مقدار التدفق تناسبًا طرديًا مع كلٍ من: شدة المجال (عدد خطوط المجال)، ومساحة السطح المعرض للمجال، وجيب تمام زاوية الميلان (وهي الزاوية المحصورة بين خطوط المجال والخط العمودي على السطح)، ويُمكن التعبير عن ذلك رياضيًا:

Φ = Q / ε

Φ = E . A . Cos θ

حيث أن:

Φ : مقدار التدفق، ويُقاس بوحدة (نيوتن. م^2\ كولوم)، ويكون ذو قيمة موجبة في حال كانت خطوط المجال خارجة من السطح، أو ذو قيمة سالبة في حال كانت خطوط المجال داخلة إلى السطح.

Q : مقدار الشحنة الكهربائية، وتُقاس بوحدة (الكولوم).

ε : نفاذية الفراغ، وتُقاس بوحدة (كولوم^2\نيوتن. م^2).

E: مقدار المجال الكهربائي، ويُقاس بوحدة (نيوتن\كولوم).

A: مقدار مساحة السطح المُعرّض للمجال الكهربائي، ويُقاس بوحدة (م^2).

θ: مقدار زاوية الميلان، وهي الزاوية المحصورة بين خطوط المجال، والخط العمودي المرسوم على السطح، وتُقاس بوحدة (درجة).

مكتشف قانون جاوس

تم صِياغة هذا القانون من قِبل العالم الألماني (يوهان كارل فريدريش جاوس)، وهو عالم مُختص في علوم الرياضيات والفيزياء، وُلد في الثلاثين من شهر نيسان من عام ألف وسبعمائة وسبعة وسبعين للميلاد، وبقي على قيد الحياة حتى تاريخ الثالث والعشرين من شهر شباط من عام ألف وثمانمائة وخمسة وخمسون للميلاد، كان وما زال من أشهر العلماء، حتى لُقب بأمير الرياضيات، وأبدع العالم جاوس في العديد من المجالات، ومنها في مجال نظريات الأعداد، والإحصاء والتحليل الرياضي، والهندسة، وعلم الفلك، والبصريات، وعلوم الاستاتيكا الكهربائية.