الفرق بين الوسط والوسيط والمنوال

بواسطة: - آخر تحديث: ٠٨:٣٩ ، ٢٠ يونيو ٢٠١٩
الفرق بين الوسط والوسيط والمنوال

علم الإحصاء

لعلم الإحصاء فوائد كثيرة منها: جمع البيانات، وتنظيمها، وتلخيصها، وعرضها، وتحليلها، وذلك للوصول إلى نتائج موثوقة لدعم اتخاذ قرارات سليمة في ضوء هذا التحليل، تستخدم المقاييس الإحصائيّة لوصف البيانات الكميّة، ومن هذه المقاييس ما يسمى مقاييس النزعة المركزيّة، المتوسط الحسابيّ أو الوسط والوسيط والمنوال، وهي مقاييس إحصائية تستخدم لقياس موضع التركّز، أو تجمع البيانات العدديّة، إذ أنّ بيانات أي ظاهرة تنزع للتركّز، والتجمع نحو قيم محددة.[١]

الوسط أو المتوسط الحسابي

لإيجاد الوسط أو المتوسط الحسابيّ أو المعدّل لعدد من القيم، يتم إيجاد مجموع القيم ومن ثم قسمة المجموع على عدد القيم حسب العلاقة:[٢]

الوسط أو المتوسط الحسابيّ = مجموع القيم ÷ عدد القيم

وعلى سبيل المثال إذا كانت درجات الحرارة لمدة أربعة أيام على النحو التالي: 30، 32، 38، 36 ، فإن الوسط أو المتوسط الحسابي لهذه الدرجات يحسب بإيجا مجموع الدرجات كالآتي: (30+32+38+36)، ثم قسمتها على عدد الأيام 4، ليكون الناتج 34.

الوسيط

الوسيط هو القيمة التي تتمركز في المنتصف، ولإيجادها يجب ترتيب القيم ترتيبًا تصاعديًا أو ترتيبًا تنازليًا، ثم تكون القيمة التي في الوسط هي الوسيط، إذا كان عدد القيم فرديًا، أو الوسط أو المتوسط الحسابيّ للقيمتين الأوسطين إذا كان عدد القيم زوجيًا. مثلًا إذا كانت كميات الأمطار التي هطلت في إحدى المدن كالآتي: 1، 5، 4، وطُلب إيجاد الوسيط، أولًا تُرتّب القيم تصاعديًا: 1، 4، 5، وبما أنّ عدد القيم ثلاثة، وهو عدد فردي فإن القيمة التي في الوسط هي القيمة الثانية وهي: 4، وفي حالة كان عدد القيم زوجيًا كالآتي: 28، 54، 44، 32، فأولًا تُرتّب القيم تصاعديًا: 28، 32، 44، 54، وبما أنّ عدد القيم أربعة وهو عدد زوجي فإنّ القيمتين الوسطيتين تُجمعان تُقسم على: 2، وهما: 32 و 44، فتجمعان ليكون الناتج 76، وتقسم هذه القيمة على 2 لتصبح قيمة الوسيط 38.[٢]

المنوال

المنوال هي القيمة الأكثر تكرارًا، يمكن أن يكون للقيم منوال واحد أو إثنان أو ثلاثة، ويمكن أن لا يكون هناك قيم تتكرر، وفي هذه الحالة لن يكون هناك منوال محدد لهذه القيم، فإذا كان هناك قيم بالشكل الآتي: 2، 4، 6، 7، 4، 5، 4، فإن المنوال= القيمة الأكثر تكرارًا = 4، أما إذا كان القيم بالشكل الآتي: 5، 8، 7، 1، 3، 6، فإن المنوال= القيمة الأكثر تكرارًا= لا يوجد منوال، أي أنّه لا يوجد قيمة تتكرر أكثر من غيرها.[٢]

الفرق بين الوسط والوسيط والمنوال

تعد مقاييس النزعة المركزيّة من أكثر وأهم المقاييس فائدةً في علم الإحصاء، فهي تلخص القيم أو البيانات جميعها في قيمة نموذجيّة واحدة، وتتشابه قيم الوسط والوسيط والمنوال في أنها تبحث عن القيمة النموذجيّة نفسها تقريبًا في البيانات المعطاة، وفي التوزيعات المتماثلة، مثل التوزيع العادي، يكون الوسط والوسيط والمنوال بنفس القيمة، أما بالنسبة للفرق بين الوسط والوسيط والمنوال هو أنّ الوسط يقبل التتبع الرياضي، أي أنه يقبل العمليات الرياضيّة، ويعمل بشكل أفضل في العمليات الإحصائيّة، لا يحتاج إلى تعقيدات حسابيّة كبيرة لإيجاده.[٣]

المراجع[+]

  1. "central tendency", en.wikipedia.org,02-06-2019، Retrieved 02-06-2019. Edited.
  2. ^ أ ب ت "central tendency", www.yorku.ca,19-06-2019، Retrieved 19-06-2019. Edited.
  3. "central tendency", www.study.com,19-06-2019، Retrieved 19-06-2019. Edited.