قانون الكتلة

بواسطة: - آخر تحديث: ٠٨:٥٠ ، ٢٨ مارس ٢٠١٩
قانون الكتلة

الفيزياء النظرية

تُعدُّ الفيزياءُ النظريّة واحدةً من أهمّ فروع علم الفيزياء التي تُعنى باشتقاق القوانين الفيزيائية، والتي يتمُّ من خلالها وصف وتفسير سلوك الأجسام في الطبيعة، وبالتالي إمكانية التنبؤ وتفسير الظواهر الفيزيائية، والكتلة هي صفة من صفات الجسم التي تصفُها علوم الفيزياء النظريّة، ووفقًا لما جاءت به الفيزياء النظرية فإن للكتلة ثلاثة أنواع رئيسة هي: الكتلة القصوريّة (Inertial Mass)، والكتلة الجاذبية النشطة (Active Gravitational Mass)، وكتلة الجاذبية السلبية (Passive Gravitational Mass)، وفي هذا المقال سيتم الحديث عن قانون الكتلة.

مفهوم الكتلة

الكتلة هي إحدى المفاهيم والكميات الأساسية في علم الفيزياء، وهي الصفة أو الخاصية التي تصفُ مقدار ما يحتويه الجسم من مادة، ومن ناحية أخرى فإن كتلة الأجسام هي الخاصية التي تُكسب الأجسام صفة الممانعة في الحركة رغم تعرّضها للعديد من القوى الخارجية التي من شأنها التغيير من حالتها الحركية، وهذا هو ما جاء به العالم إسحق نيوتن في قانونه الثاني، الذي ينصّ على أنه: "إذا أثرت قوة (ق) أو مجموعة قوى على جسم ما، فإن محصلة هذه القوى تمنح الجسم تسارعًا (ت) يتناسب طرديًا معها، وبنفس اتجاهها، وعكسيًا مع كتلة الجسم (ك)".

تُقاس الكتلة باستخدام العديد من الوحدات، ومنها: (الأوقية، الرطل، والطن)، ووفقًا للنظام العالمي للوحدات (International System of Units- SI)، فإن الوحدة الأساسية لقياس الكتلة هي (الغرام -غ-، أو الكيلوغرام -كغم-).

قانون الكتلة

إن كتلة الأجسام عبارة عن كمية فيزيائية ثابتة، لا تُفنى ولا تُستحدث، ويُمكن حساب كتلة الأجسام باستخدام العديد من قوانين الكتلة، وذلك حسب المعطيات المتوفرة، وفيما يأتي بيان لأهمّ قوانين الكتلة:

القانون الأول: قانون نيوتن الثاني

نصّ القانون: "إذا أثرت قوة (ق) أو مجموعة قوى على جسم ما، فإنّ مُحصّلة هذه القوى تمنح الجسم تسارعًا (ت) يتناسب طرديًا معها، وبنفس اتجاهها، وعكسيًا مع كتلة الجسم (ك)".

الصيغة الرياضية للقانون:

ق = ك × ت ، حيث أن:

ق: هي القوة المحصلة، وتُقاس بوحدة (نيوتن).

ك: كتلة الجسم، وتُقاس بوحدة (كغم).

ت: التسارع، ويُقاس بوحدة (م\ ث^2).

القانون الثاني: قانون الجذب العام

نصّ قانون الجذب العام لنيوتن: " يتناسب مقدار قوة الجذب بين أيّ جسمين ماديين تناسبًا طرديًا مع كتلة كلٍ منهما، وعكسًيا مع مربع المسافة بينهما".

الصيغة الرياضية للقانون:

ق = (ث × ك1 × ك2) \ ف^2

حيث إن:

ق: قوة الجذب بين الكتلتين، وتُقاس بوحدة (نيوتن).

ث: ثابت الجذب العام بين الكتل، ويُقاس بوحدة (م^3\كغم.ث^2).

ك 1، ك 2: مقدار كتلة الجسم الأول، والثاني على الترتيب، وتُقاس بوحدة (كغم).

ف: مقدار المسافة بين الجسمين، وتُقاس بوحدة (م).

القانون الثالث: قانون الكتلة-الطاقة

يُعتبر هذا القانون الأساس الذي تعتمد عليه عملية صناعة القنابل الذرية، حيث أن أي إنخفاض بسيط في كتلة الجسم ينتج عنه كمية هائلة من الطاقة، وذلك لأن كتلة الجسم مضروبة في مربع سرعة الضوء في الفراغ، والتي تُعتبر أكبر سرعة موجودة على سطح الأرض، وتُساوي (3 × 10^8 م\ث^2)، وهذا ما يُعرف بمبدأ حفظ الطاقة والكتلة.

الصيغة الرياضية للقانون:

ط = ك × ع.^2

حيث إنّ:

ط: مقدار الطاقة، وتُقاس بوحدة (الجول).

ك: مقدار الكتلة، وتُقاس بوحدة (كغم).

ع.: وهي سرعة الضوء في الفراغ، وتبلغ قيمتها (3 × 10^8) م\ث^2.

القانون الرابع: قانون الكتلة-الحجم

تتناسب كتلة الأجسام تناسبًا طرديًا مع كثافتها، في حين أن العلاقة بين كثافة الجسم وحجمه هي علاقة عكسية.

الصيغة الرياضيّة للقانون:

ث = ك\ح

ك = ث × ح

ح = ك \ث

حيث إنّ:

ث: كثافة الجسم، وتُقاس بوحدة (كغم\م^3).

ك: كتلة الجسم، وتُقاس بوحدة (كغم).

ح: حجم الجسم، وتُقاس بوحدة (م^3).