قوانين حركة المقذوفات

بواسطة: - آخر تحديث: ١٣:٣٤ ، ٦ سبتمبر ٢٠١٩
قوانين حركة المقذوفات

تعريف المقذوفات

المقذوف هو جسم يتحرك تحت تأثير الجاذبية الأرضية، إما بحركة رأسية لأعلى تسمى بالسقوط الحر أو بحركة أفقية بزاوية على شكل قطع مكافئ، وهناك العديد من الأمثلة على المقذوفات؛ إذ أن كرة مضرب البيسبول عبارة عن مقذوف، حركة كرة السلة حين يرميها اللاعب عبارة عن مقذوف، الرصاصة وقذيفة المدفع جميعها أمثلة على مقذوفات تخضع لتأثير قوة الجاذبية الأرضية لا غير، وسيتم في هذا المقال توضيح قوانين حركة المقذوفات.

العوامل المؤثرة في حركة المقذوفات

تؤثر في حركة المقذوفات ثلاث عوامل رئيسية وهي : ارتفاع المقذوف عند القذف، زاوية القذف، وسرعة الإنطلاق، حيث تكمن أهميتها في وجود بعض العلاقات التي تساعد في تحديد ومعرفة بعض خصائص حركة المقذوفات، ويمكن ذكر الآتي لفهم حركة المقذوفات:[١]

  • كلما زادت سرعة المقذوف الأفقية تزداد المسافة التي يقطعها المقذوف أثناء التحليق، وكلما زادت السرعة الرأسية يزداد زمن التحليق.
  • كلما زاد ارتفاع المقذوف يزداد زمن التحليق.
  • السرعة الرأسية للمقذوف ثابتة دائما ما عدا عند أقصى ارتفاع للمقذوف فتكون السرعة الرأسية صفر.

ويمكن توضيحها أكثر عند دراسة قوانين حركة المقذوفات وتطبيق معادلاته.

قوانين حركة المقذوفات

قوانين حركة المقذوفات هي نفسها قوانين الحركة، لكن بتعويض التسارع بثابت الجاذبية الأرضية دائما وقيمته 9.8 م /ث²، وقبل عرض المعادلات هنالك بعض الاختصارات التي يجب معرفتها؛ فالتسارع يرمز له بثابت الجاذبية الأرضية، السرعة بالرمز ع، الزمن بالرمز ز، والمسافة بالرمز س. وبما أن للمقذوفات نوعين: مقذوفات بحركة أفقية وأخرى بحركة رأسية، ولكلٍ معادلاتها وقوانينها، وقبل البدء بقوانين حركة المقذوفات لكل نوع هنالك بعض الخصائص والتنبيهات التي يجب أخذها بعين الاعتبار وهي كالآتي:[١]

  • تسارع المقذوف هو نفسه تسارع الجاذبية الأرضية وقيمته 9.8 م /ث².
  • إذا كانت حركة المقذوف لأعلى يُعوض تسارع الجاذبية الأرضية بإشارة موجبة.
  • إذا كانت حركة المقذوف لأسفل يُعوض تسارع الجاذبية الأرضية بإشارة سالبة.
  • زمن التحليق عبارة عن مجموع زمن الصعود وزمن الهبوط.

مقذوفات الحركة الرأسية

في هذا النوع من المقذوفات لا تؤثر عليها أي قوة أفقية إنما فقط قوة الجاذبية الأرضية لأسفل[٢]، وعند أقصى ارتفاع للمقذوف سرعته النهائية تساوي صفر[٣]، ومنه هناك ثلاث قوانين أساسية للمقذوفات الرأسية وهي:[٤]

  • ع2 = ع1 + ثابت الجاذبية الأرضية*ز
  • س21 = ع1*ز + 1/2 ثابت الجاذبية الأرضية*ز^2
  • ع2^2 = ع1^2 + 2 * ثابت الجاذبية الأرضية * (س2 - س1)

وعند التطبيق على هذه القوانين يجب معرفة أنه إذا طُلب أقصى ارتفاع بمعلومية سرعة الانطلاق فيُستخدم القانون الثالث؛ وتكون ع2 = صفر، وإذا طُلب سرعة الاصطدام أو السرعة النهائية بمعلومية الارتفاع فيُستخدم القانون الثالث؛ وتكون سرعة الانطلاق = صفر، وإذا طُلب زمن التحليق فيُستخدم القانون الأول أو الثاني ليتم إيجاد زمن الصعود أو الهبوط بحسب المعطى في السؤال ثم تتم مضاعفته.

مقذوفات الحركة الأفقية أو الحركة بزاوية

فيها يتحرك المقذوف بسرعة يتم تحليلها لمتجه أفقي على المحور السيني وآخر عامودي على المحور الصادي، بحيث تكون سرعة المحور السيني= ع جتا θ؛ حيث θ الزاوية بين حركة المقذوف والأرض، وهي المؤثرة في حركة المقذوف وعندها يكون ثابت الجاذبية الأرضية دائما موجب، بينما سرعة المحور الصادي = ع جا θ؛ وهي ليست مؤثرة في حركة المقذوف، وعندها يكون ثابت الجاذبية الأرضية موجبًا إن كانت الحركة لأعلى وسالبًا إن كانت الحركة لأسفل وعند أقصى ارتفاع تكون سرعة المحور الصادي= صفر ، وكل السرعة تكون أفقية[٥]، القوانين التي تستخدم هنا هي نفسها قوانين الحركة لكن بتعويض: ع = ع جتا θ أو ع جا θ تبعًا للمطلوب[٦]، ولإيجاد المدى الأفقي وهو المسافة الأفقية التي يقطعها الجسم المقذوف تُستخدم إحدى القوانين الآتية:[٧]

  • س = السرعة الأفقية الإبتدائية * ز.
  • ع2^2 = ع1^2 + 2*ثابت الجاذبية الأرضية*س

حيث يكون ع2^2 = صفر، ع1^2 = سرعة القذف.

المراجع[+]

  1. ^ أ ب "Factors influencing projectile trajectory 3 factors", www.coursehero.com, Retrieved 15-7-2019. Edited.
  2. "Characteristics of a Projectile's Trajectory", www.physicsclassroom.com, Retrieved 16-7-2019. Edited.
  3. "Projectiles launched at an angle review", www.khanacademy.org, Retrieved 16-7-2019. Edited.
  4. "Non-Horizontally Launched Projectile Problems", www.physicsclassroom.com, Retrieved 16-7-2019. Edited.
  5. "How to Calculate Trajectories", sciencing.com, Retrieved 16-7-2019. Edited.
  6. "Horizontally Launched Projectile Problems", www.physicsclassroom.com, Retrieved 16-7-2019. Edited.
  7. "Describing Projectiles With Numbers: (Horizontal and Vertical Displacement)", www.physicsclassroom.com, Retrieved 16-7-2019. Edited.