قصة ثابت بلانك: وما علاقته بمبدأ عدم التأكد؟

قصة ثابت بلانك: وما علاقته بمبدأ عدم التأكد؟
قصة ثابت بلانك: وما علاقته بمبدأ عدم التأكد؟

ما هو ثابت بلانك؟

يُعرّف ثابت بلانك (Planck’s constant) الذي يُعبّر عنه بالرمز له (ℏ)، بأنّه خاصية فيزيائيّة أساسيّة وثابتة تُعبّر عن الصيغ الرياضيّة لميكانيكا الكم، وميكانيكا الكم بدورها تصف سلوك الجسيمات والموجات على المستوى الذري، بما في ذلك الجانب الجسيمي للضوء (أن الضوء يتكون من جسيمات مادية)، ولقد قدّم الفيزيائي الألماني ماكس بلانك "Max Planck" هذا الثابت في عام 1900.[١]

في محاولة منه لوصف التوزيع الدقيق للإشعاع المنبعث من الجسم الأسود، أو الجسم القادر على امتصاص كل الأشعة التي يتعرض لها، وتكمن أهمية ثابت بلانك في توضيحه أنّ الإشعاع مثل الضوء؛ قادر على الانبعاث والتنقل، ومن الممكن أن يُمتص من قبل الأجسام، بكمية تُحدد وفقًا لتواتر الإشعاع وقيمة ثابت بلانك نفسه.[١]


يُعد بلانك واحدًا من أهم العلماء الذين حاولوا اكتشاف الطاقة وفهم سلوكها وقوانينها وضبط صيّغها، فحاول معرفة أصغر وحدة للطاقة، وافترض وجود ثابت يُعرف الآن باسم ثابت بلانك يربط بين تردد الموجة أو تردد الجسيمات مع طاقتها الإجماليّة.[٢]

قيمة ثابت بلانك هي: (ℏ= 6.6262 × 10 -34) (جول⋅ ثانية)، ولثابت بلانك أهميّة كبيرة في بناء التقنيات وفهم الواقع المحيط، إذ أن هذا الثابت الذي يدرس الضوء والموجات والطاقة يُفسّر الكثير من الظواهر حولنا، فمكّننا ثابت بلانك من بناء الترانزستورات والدوائر المتكاملة والرقائق (microchips)، وغيرها من التطبيقات التكنولوجية.[٢]

ما هي قصة ثابت بلانك؟

يُعد ثابت بلانك ركنًا مهمًا وأساسيًّا من الفيزياء الحديثة، وقد بدأت قصته في أواخر القرن التاسع عشر، عندما كان الفيزيائيون والعلماء يحاولون اكتشاف غموض العديد من المفاهيم الفيزيائيّة، في هذه الفترة تحديدًا أجرى الفيزيائيون محاولات عديدة لتحديد نموذج للاهتزازات الذريّة، لكنّهم لم يفلحوا في أيّ منها، نظرًا لتأسيسها على فهم خاطئ لمفاهيم الاهتزازات الذرية نفسها؛ فكل المعايير الفيزيائية التي ضبطوها سابقًا لبدء التجارب أشارت إلى قراءات معيّنة وتوقعت مسار محدد للتجارب.[٣]

لكن النتائج ظهرت مختلفة تمامًا ولم يعرف أحد السبب، ممّا زاد تعقيد الأمر، نعلم الآن بأنّ هذه الإشكاليّة حُلّت على يد العالم "ماكس بلانك" فقبله افترض الفيزيائيون أنّ الاهتزازات الذريّة للمواد مستمرة، أي أنّها يمكن أن تهتز تحت تأثير أي تردد.[٣]


ولكن بلانك افترض أنّ ذرات المواد من الممكن أن تهتز عند قيم معينة من الترددات، وافترض بأنّ قيمة هذه الترددات يجب أن تُساوي مضاعفات عدد صحيح لبعض الترددات الأساسيّة المرجعيّة، والتي أشار لها بالرمز (ℏ)؛ وبمعنى أكثر بساطة، افترض بلانك بأنّ الذرات المهتزّة، تبدأ حركتها في حال كان التردد الواقع عليها يحمل قيمة تُساوي التردد h، أو 2h، أو 3h، ولا يمكن للذرات أن تهتز تحت وقع تردد يُساوي 2.5h؛ إذ يجب أن تكون القيمة لعدد صحيح من مضاعفات قيمة التردد المرجعية (ℏ).[٣]


ورغم أنّ هذا الافتراض نشأ دون مقدمات تدل على صحته واعتبر غريبًا وقتها، إلّا أنّه أُثبت حقًا وصُنّف كافتراض ناجح، فتبيّن للعلماء لاحقًا بأنّ الذرات والعديد من المواد والأشياء الأخرى يُمكنها أن تأخذ قيمًا معيّنة دون سواها، ومن هُنا انطلق العلماء وابتدأوا في استخدام ثابت بلانك لتفسير العديد من الظواهر الفيزيائيّة، واستُند على ثابت بلانك لتفسير الاهتزازات، كما أنّه استُعين بثابته كقيمة محدد لوصف الكم؛ فاكتشاف بلانك أشعل موجة من البحث في مجال جديد للفيزياء يسمى "ميكانيكا الكم".[٣]


إلى الآن ما زال الاعتماد على ثابت بلانك كبيرًا في مجال دراسات الفيزياء؛ فهو يربط مقدار الطاقة في كم واحد "فوتون واحد من ضوء الإشعاع الكهرومغناطيسي" بقيمة التردد الموجي لهذا الإشعاع، وبالطبع تختلف صيغة الثابت حسب نظام القياس المتّبع إلّا أنّ قيمته واحدة، ففي النظام الدولي للوحدات (SI) يساوي الثابت 6.626176 x 10-34 جول.ثانية تقريبًا، أمّا في النظام المتري للوحدات الصغيرة فثابت بلانك يساوي 6.626176 x 10-27 x ارغ-ثانية تقريبًا،[٤]


والطاقة (E) الموجودة في الجزيئات الفوتونية وهي أصغر حزمة ممكنة من الطاقة الكامنة في الموجة الكهرومغناطيسية، ويتناسب مقدارها طرديًّا مع التردد f وفقًا للمعادلة الرياضية: "E = hf"، وبعد حساب طاقة الفوتون للجسيم، يُمكن استخدام ثابت بلانك ضمن المعادلات الموزونة لمعرفة مقدار التردد الموجي اللازم للتأثير على المادة وإحداث اهتزازات ذريّة لها.[٤]


يُمكن تعريف ثابت بلانك على أنّه أحد الخصائص الفيزيائيّة المُستخدمة من أجل التعبير عن الصيغ الرياضيّة لميكانيكا الكم، وتكمن أهميته في شرح أنّ الإشعاع مثل الضوء تمامًا من حيث قدرته على الانبعاث والتنقل وامتصاص الطاقة.

رغم محاولة العديد من العلماء لاكتشاف بعض المفاهيم الفيزيائيّة الحديثة بما فيها الاهتزازات الذريّة، إلّا أنّهم لم ينجحوا نتيجةً لبناء معتقداتهم على أسس خاطئة، إلى أن جاء العالم بلانك وفسّر أنّ اهتزاز الذرات قد يحدث عند قيم معينة من الترددات، كما شملت دراسته أنّ قيمة تلك الترددات يجب أن تساوي مضاعفات بعض الترددات الأساسيّة الأخرى.



ما هو مبدأ عدم التأكد وما علاقته بثابت بلانك

مبدأ عدم التأكد

يُعد مبدأ عدم التأكد أو اللايقين أو الريبة أو الشك أو عدم التحديد (The uncertainty principle) واحدًا من أهم أعمدة ميكانيكا الكم، وغالبًا ما يُنظر إليه على أنّه المعيار الفيزيائي الأكثر تميّزًا الذي يوضّح اختلاف ميكانيكا الكم عن غيرها من النظريات الكلاسيكية للعالم المادي، وبشكل مبسط.[٥]


ينص مبدأ عدم التأكد لمفهومي الموضع والزخم على أنّه "من غير الممكن تحديد قيم فيزيائية دقيقة لكل من الموضع وزخم النظام المادي بصورة متزامنة، ويُوضّح هذا المبدأ أنّه يُمكن فقط ضبط هذه القيّم أو تحديد كمياتها بصورة تقريبيّة وغير مؤكدة، كما ينص القانون على أنّ كميّات "عدم التأكد" نفسها لا يُمكن أن تُصبح صغيرة في آن واحد.[٥]


تُستخدم أسماء أخرى للإشارة لمبدأ عدم التأكد مثل: عدم الدقة، والانتشار، وعدم التحديد، اللاحتمية وغيرها، وذلك لأنّ هايزنبيرغ وبور لم يعتمدا مصطلحًا واحدًا لوصف عدم تيّقنهما من القيم المُحصَّلة بتجارب ميكانيكا الكم، ومع هذا يُستخدم اسم "مبدأ عدم التأكد" لمجرد أنّه الأكثر شيوعًا في الأوساط العلمية.[٥]


لطالما ارتبط مبدأ عدم التأكد بمبدأ ميكانيكا الكم، وذلك لأن "الكمّ" يُحدد بكميات غير متأكد منها حسب هذا المبدأ المنصوص عليه من قبل العالم هايزنبرغ "Heisenberg"، ومن الجدير بالذكر بأنّ العالم بور "Bohr" قد تبنى نفس وجهة النظر، وقد يُشير مبدأ عدم التأكد إلى عدّة معاني، منها:[٥]

  • احتمالية نقص المعرفة بالكمية من قبل المراقب نفسه.
  • عدم الدقة التجريبية المعتمدة لقياس الكمية.
  • عدم الوضوح في تعريف الكمية.
  • انتشار إحصائي ضمن مجموعة من الأنظمة المعدة بالمثل.


ما علاقة مبدأ عدم التأكد بثابت بلانك؟

تتلخص علاقة مبدأ عدم التأكد بثابت بلاك بكونها جزءًا أساسيًا منه، فقانون المعادلة الرياضية لثابت بلانك: "ΔtΔE≥h/4π(2)" تحتوي على رمز لمثلث صغير، هذا المثلث يدل على القيمة التقريبيّة لمبدأ عدم التأكد، وتُشير العلاقة إلى أنّه لا يُمكن قياس الطاقة الدقيقة (ΔE) خلال فترة زمنية محددة (Δt)، ويُعنى ثابت بلانك بتحديد مقدار الاهتزازات الذريّة للذرات أو المواد متناهية الصغر، ولأنّ الذرات دقيقة الحجم فقياس اهتزازها الذري يتأثر بكل العوامل وإن كانت ذات أثر طفيف ظاهريًا.[٦]


مبدأ عدم التأكد هو قانون فيزيائي ينص على أنّه كلما قست موضع الجسيم بدقة أكبر، قلّت دقة معرفة حركته، وكلما قست حركة الجسيم بدقة أكبر، قلت الدقة في معرفة موقعه، الأمر الذي يتعارض مع التجارب اليومّية، فتُحسب القياسات على أنّها مستقلة عن بعضها البعض ويُمكن قراءتها بدقة، لذلك قوبل هذا المبدأ بالرفض حين قُدّم للأوساط العلمية في عام 1927م، ولتبسيط مبدأ عدم التأكد شرحه هايزنبرغ بقوله إنّ مراقبة شيء ما تؤثر على النتيجة.[٦]


فمثلًا في حال وجود فيزيائي في مختبر لمراقبة إلكترون باستخدام مجهر، من أجل قياس موقع الإلكترون وسرعته، فإنّ الضوء الذي يستخدمه في مراقبة الإلكترون يرتد ويصل إلى عينيه، هي الكيفية التي يتمكّن الفيزيائي من خلالها من رؤية الإلكترون، إلّا أن الضوء يؤثر عليه عندما يرتد عنه.[٦]

يحتوي الضوء على جسيمات صغيرة تعرف باسم الفوتونات، وهذه الجسيمات لها زخم معيّن، ويعتمد مقداره على الطول الموجي للضوء، الذي يمكن التحكم فيه في المختبر، فإذا كان نوع الضوء المُستخدم يحتوي على فوتونات ذات زخم كبير، يمكن أن يُرى موضع الإلكترون بسهولة، ولكن وبسبب هذا الزخم، سينتقل الإلكترون بطريقة أسرع ممّا يُصعّب معرفة مدى سرعته الفعلية، فمراقبة الإلكترون أثّرت على سرعته.[٧]

كلما عرفنا سرعة الإلكترون بشكل أفضل، زادت صعوبة معرفة موضعه، وكلما عرفنا الموضع بشكل أفضل، زادت صعوبة معرفة سرعته، هذا هو مبدأ عدم التأكد.[٧]


قصة العالم ماكس بلانك

ولد العالم ماكس بلانك في ألمانيا عام 1858م، وكان أبوه أستاذًا للقانون في جامعة كيل، درس بلانك في جامعتي ميونيخ وبرلين، وحصل على درجة الدكتوراه في الفلسفة ودرّسها، ثم عُيّن أستاذًا مشاركًا للفيزياء النظرية في جامعة كيل، إضافة إلى أنه كان رئيسًا لجمعية قيصر فيلهلم لتعزيز العلوم، وعينته الأكاديمية البروسية للعلوم عضوًا وسكرتيرًا دائمًا للجمعية في عام 1912م، وأول موضوع فيزيائي تناوله بلانك وقرر دراسته كان "ما هي الديناميكا الحرارية؟ وما هي قوانينها؟"، ودرسه متأثرًا بدكتوره آنذاك العالم كيرتشوف، كما نشر بلانك أوراقًا محكمة عن الإنتروبيا، وعن الطاقة الكهروحرارية.[٨]


واهتم أيضًا بعمليات الإشعاع ومشاكلها، وصرّح بأنه يجب اعتبارها كهرومغناطيسية بطبيعتها، وبدأ بملاحظاته التجريبية على الطول الموجي للطاقة وكيفية توزيعه، بعد انبعاثه من الجسم الأسود كبيّنة على أن درجة الحرارة متباينة مع تنبؤات الفيزياء الكلاسيكية، واستنتج العلاقة بين الطاقة وتكرار الإشعاع في ورقة بحثية نُشرت عام 1900، وضمّن فيها ثابت عالمي، سُمّي بثابت بلانك.[٨]


ويُشير مبدأ عدم التأكد أو الشك إلى أنّه لا يُمكن تحديد قيم فيزيائيّة دقيقة تمامًا للزخم، لكنّها جميعها قيم تقريبيّة غير مؤكدة، وأمّا العلاقة بين هذا المبدأ وثابت بلانك فهي علاقة أساسيّة لا يُمكن تجاهلها، فالعلاقة الرياضيّة للثابت هي (ΔtΔE≥h/4π(2)) وإشارة الدلتا تُشير إلى التغيّر والذي يدل على وجود قيم تقريبيّة، وأمّا العالم ماكس بلانك فهو عالم ألماني شغل العديد من المناصب الجامعيّة ودرس الديناميكا الحراريّة وميكانيكا الكم.

المراجع[+]

  1. ^ أ ب "Planck's constant", britannica, 1/6/2021, Retrieved 17/6/2021. Edited.
  2. ^ أ ب JAMES STEIN (24/10/2011), "Planck's Constant: The Number That Rules Technology, Reality, and Life", pbs, Retrieved 17/6/2021. Edited.
  3. ^ أ ب ت ث AVERY THOMPSON (23/6/2016), "A Brief Explanation of Planck's Constant and the Birth of Quantum Physics", popularmechanics, Retrieved 17/6/2021. Edited.
  4. ^ أ ب "Planck's constant", techtarget, Retrieved 17/6/2021. Edited.
  5. ^ أ ب ت ث "The Uncertainty Principle", plato.stanford, 12/7/2016, Retrieved 17/6/2021. Edited.
  6. ^ أ ب ت "Heisenberg's Uncertainty Principle", chem libretexts , 23/4/2021, Retrieved 13/7/2021. Edited.
  7. ^ أ ب David Wood (22/9/2020), "Heisenberg Uncertainty Principle: Importance & Background", study, Retrieved 17/6/2021. Edited.
  8. ^ أ ب "Max Planck Biographical", nobelprize, Retrieved 17/6/2021. Edited.

27 مشاهدة